Что происходит с логикой сегодня
Логика — это учение/трансдисциплина, занимающаяся рассуждениями по каким-то правилам/нормам рассуждений, ведущим к надёжному и безошибочному результату о верности какого-то суждения/утверждения. В последнее время речь идёт не столько о надёжном (вычислимом, ибо не все рассуждения могут быть вообще сделаны с достижением результата — это вычислимость/decidability[1]) и безошибочном результате как таковом (математическая логика), но о надёжной и безошибочной оценке вероятности верности суждения. Роль — логик.
Эти правила рассуждений могут быть очень разными, хотя только некоторые варианты наборов правил ведут к безошибочным (в классической математической логике) или рассуждениям с возможностью оценки вероятности о верности каких-то высказываний. Логикой называют и трансдисциплину про то, какие вообще бывают правила/нормы рассуждений, и отдельные дисциплины про то, как рассуждать по конкретным наборам правил. Рациональность как трансдисциплина о принятии надёжных решений с минимальной ошибкой требует надёжных рассуждений с минимальной ошибкой.
В классическом делении философских дисциплин (обычно под «классикой» имеют в виду состояние где-нибудь на середину 20 века) логика, онтология и эпистемология практически слились в одно целое. Иногда это слияние называют философской логикой (главным образом в аналитической философской традиции), чтобы подчеркнуть, что это не совсем математическая логика, ибо в ней затрагивается ещё и связь рассуждений и реального мира (в математической логике реального мира нет, там только математические объекты). Мы часто называем слитые воедино онтологию, эпистемологию и логику «онтологикой», это честнее, чем просто «логика». Это линия работ философских логиков Витгенштейна, Куайна, Крипке, Льюиса, только нужно её брать по состоянию на сегодня, а не по наиболее цитируемым работам полувековой давности. И, конечно, тут волнует отношение логики и языка — рассуждений и языка, который используется для их выражения. Это иллокутивная логика, исследующая речевые акты[2]. А ещё есть возможность рассуждений «вне языка», что тоже важно — рассуждения, делающиеся быстрым интуитивным мышлением в распределённых коннекционистких представлениях в нейронных сетях[3], это S1 по Канеману). И есть вероятностное программирование/probabilistic programming[4], которое тоже развивает классические представления о логике. Помним, что информатика как computer science состоит из теории A (алгоритмика, учение о сложности и эффективности алгоритмов) и теории B (о том, с чем и по каким правилам идут вычисления, то есть семантика и логика прежде всего, а также математика, определяющая вычисление как операции над ментальными объектами с хорошо определённым поведением).
Очень часто говорится не о логике как учении о правилах безошибочных и надёжных рассуждений, а о каком-то наборе правил рассуждений. И часто говорят о рассуждениях по правилам как о «логическом выводе» (inference). Скажем, в машинном обучении речь очень редко идёт о «логике» и это слово не используется, но inference, логический вывод как строгий символьный, так и вероятностный, обсуждаются во многих работах (а правила подразумеваются известными и не обсуждаются вообще, что классических логиков сильно удивляет).
В последнее время активно обсуждается байесовский вероятностный вывод, которая в математике соответствует выводу в дискретной булевой (математической) алгебре, а также квантовоподобный/quantum-like вывод, в том числе дополненный байесовский вывод/excess Bayesian inference, который выводит логику за пределы ограничений булевой алгебры — и именно такой дополненный байесовский вывод лежит в основе вычислений, которые делают биологические системы[5], это подробно обсуждается в рамках подхода active inference. Или же просто речь идёт о рассуждениях quantum-like расчётом «в лоб»[6] как объясняющим итоги социальных, психологических, экономических и биологических измерений лучше, чем альтернативные методы. Так что «логика» сегодня очень далеко ушла от «Аристотелевской логики», с которой она ассоциируется у большинства людей.
Как в геометрии есть геометрии Римана и Евклида, так и в логике в целом есть математическая логика и логика талмуда, буддийская логика и нечёткая логика, иллокутивная логика, занимающиеся правилами рассуждений в соответствующих традициях. На буддийской логике и аристотелевской логике не сделаешь рассуждений, достаточно надёжных для строительства космических кораблей, работы крупных компаний. На булевой логике невозможно показать, как «рассуждают» биологические системы (клетки, органы, организмы и даже популяции, в том числе квантовоподобные свойства хорошо выражены в нейронных сетях[7]). Поэтому нужно для повседневного использования отбирать SoTA логики-как-наборы-правил-рассуждений, а не старинные или фантазийные варианты, которых существует предостаточно. Логические поддисциплины и связанные с ними наборы правил точно так же устаревают, как и любые другие учения/трансдисциплины. Логика начала 21 века существенно отличается от логики начала 20 века.
Поначалу критическое мышление означало просто логичные (то есть по правилам, позволяющим быть уверенными в результате) рассуждения, а не абы какие фантазии. Когда-то к логике относили и семиотику (как работать со знаками), и эпистемологию (как познавать мир), и критику (как ловить ошибки в рассуждениях), которую понимали как формальную (математическую) логику, основанную на теории множеств.
Через некоторое время из логики выделились как отдельные дисциплины и эпистемология (иногда её называют «логика науки», мы её будем делить на две части: рациональность и познание/исследования), и семиотика (дальше развившаяся в семантику). Логикой продолжили считать только формальную логику как основу для критик****и как поиска ошибок в рассуждениях — эту традицию задал Gottlob Frege[8], который формализовал логику в виде математического «исчисления предикатов».
Но на Западе традиция логики как дисциплины о правильных рассуждениях в целом (а не только в части критики) осталась, в том числе развиваясь как «философская логика» в работах философов традиции аналитической философии[9] (Куайна, Крипке, Льюиса и т.д.). Все эти философы признаются логиками «своими», и наоборот — все эти логики признаются философами «своими». В континентальной и немецкой классической философии связь рассуждений с формальной/строгой/математической логикой не слишком прослеживалась и связь философии с хотя бы формальной/математической логикой была в значительной мере утеряна, но аналитические философы-логики отслеживали эту связь специально и легко переходили от текста на естественном языке к формулам и формальному выводу, и наоборот — от формул к их выражению в тексте на естественном языке.
В СССР из логики по идеологической необходимости также выкинули связь с философией (т.е. как правильные рассуждения связаны с реальным миром), и оставили только математическую логику. Для правил рассуждений в философии оставили диалектику, в которой правильность/безошибочность рассуждений проконтролировать невозможно. Всё, с этого момента рассуждения по правилам на естественном языке в советской философии перестали хоть как-то цениться, выжили только правильные цепочки математических операций — и не в философии, а в математике, а позже — в информатике. Дальше на всём постсоветском пространстве эта линия сохранилась: история философии без логики, а логика только математическая (то есть без текстов на естественном языке, только формулы).
Впрочем, бурное развитие философской логики/аналитической философии и математической логики в мире привело к тому, что логический state-of-the-art оторвался от жизни не только в СССР, но и на Западе. Логика как искусство публичного доказательства правильности произвольного рассуждения на естественном языке перестала изучаться (преподавание критического мышления выродилось, это перестало быть изучением логики[10]), а математическая логика стала использоваться только для целей публичного доказательства правильности математических выкладок/вывода/inference. Сегодня политики, учёные, блогеры, менеджеры и даже инженеры с высшим образованием во всех странах мира логике не обучены, разве что как-то в ходе самообразования. У гуманитариев вроде как остались где-то курсы критического мышления, но в них вместо логики учат внимательно относиться к надёжности первоисточников и проверять цитаты (искать «фейки» в новостях[11]), а не рассуждать логично.
Тем самым общество необученных современной логике людей утратило возможность продуктивной критики предъявляемых ему рассуждений на предмет ошибок в этих рассуждениях. Это чисто человеческая способность, недоступная животным, она связана с наличием режима медленного рассудочного движения S2 по Канеману: взять собственное рассуждение и проверить его на правильность/соответствие каким-то правилам, которые гарантируют надёжность выводов этого рассуждения.
Дело оказалось плохо даже не в том, что людям трудно удерживать во внимании длинные цепочки операций математической логики, то есть люди в массе своей несобранны, и синдром дефицита внимания и гиперактивности наличествует не только у детей, но и взрослых (СДВГ, когда два часа сидеть и спокойно читать книжку не отвлекаясь, или два часа сидеть и спокойно думать о важной задаче, не отвлекаясь, оказывается невозможно — и ошибки идут от нехватки времени на рассуждения, от нарастающей с каждой минутой долгого сидения невнимательности). Дело оказалось в том, что понятия аргумента, рассуждения, доказательства перестали ассоциироваться с реальной жизнью и рабочими рассуждениями, а стали ассоциироваться только с работой математиков. А как тогда проверять рассуждение? Интуитивно, используя быстрое мышление S1. Беда в том, что:
- интуитивная проверка рассуждений даёт ошибки, и это связано с особенностями аппаратуры нашего вычислителя/мозга, когда он работает в режиме S1. Поэтому ничего не получится без умения намеренно удерживать свои рассуждения в S2 или умения задействовать внешний логический вычислитель мат.логики («доказатель»/prover[12], иногда «проверяльщик модели»/model checker[13], решатель вопроса о достаточности/SAT solver[14]), или умения написать и выполнить программу вероятностного программирования (например, для байесовского вывода) или квантовоподобного вывода.
- И даже когда удаётся удерживать долго размышления в S2, то трудно договориться, что считать правильным рассуждением. Строгая булева логика? Если речь идёт о двух высказываниях, полученных в разных онтиках, то матлогика говорит, что их нельзя использовать в рассуждении вместе — они несовместимы. Если высказывания носят характер утверждений о вероятности, то байесовское рассуждение/Bayesian inference (нынешний мейнстрим «правильности» в рациональном принятии решений) конкурирует с дополненным байесовским рассуждением/excess Bayesian inference за то, чтобы считаться «правильным». Надо договориться сначала о том типе логики, который будет использован (точно так же, как геометрам нужно договориться о том типе геометрии, который они будут использовать: Евклидова, Римана или какая ещё).
https://www.frontiersin.org/articles/10.3389/fnbot.2022.910161/full ↩︎
Friedrich Ludwig Gottlob Frege (b. 1848, d. 1925), https://plato.stanford.edu/entries/frege/ ↩︎