Формализация: важнейшее умение мыслящего человека
Selmer Brigsjord[1] предлагает неполиткорректный «патерналистский» ход на выправление тренда гуманитаризации образования. Он считает[2], что гуманитарное образование не даёт на выходе людей, которые могут отличить фантазии от реальности (в семантике: соответствуют ли знаки каким-то реальным объектам в окружающем мире)****, ибо сегодняшние гуманитарии не разбираются в формализации и логике. Логика может помочь исправить ошибки быстрого интуитивного мышления, уйти от многочисленных когнитивных искажений, вносимых в рассуждения нашим полуживотным мозгом, но для использования логики как «правил для рассуждений, дающих надёжный результат» нужно уметь сначала формализовать предмет её рассуждений, а это как раз то, что классические гуманитарии делать не могут.
Brigsjord считает, что поезд классического образования STEM[3] (естественные науки, технологии, инженерия и математика) уже ушёл, историю назад не повернуть. Молодое поколение совершенно справедливо считает, что рок-н-ролла в том, чтобы стать физиком или математиком уже нет, прошли те времена, когда это было круто. Но Brigsjord считает, что в любом гуманитарном предмете есть что-то, что связано с большой точностью описаний изучаемых ситуаций, то есть можно говорить о наличии формального/строгого знания. Эта точность описаний затем используется в рассуждениях по правилам, логике.
Формализация и логика лежат в основании всего комплекса наук STEM — будь то математика, физика или компьютерная наука (которую просто сделали логики, если вспомнить, как всё это начиналось). Проблема только в том, что интуитивно большинством людей ожидается, что формализация/моделирование и затем логические рассуждения (а также многие другие фундаментальные дисциплины интеллект-стека) будут выучены в ходе изучения дисциплин STEM «исподволь», «нейросеткой», которая пару десятков лет будет смотреть на примеры физических, математических, технологических текстов — и вдруг окажется наученной. Увы, этого чаще всего не случается, и долго дурить людей оказывается нельзя: STEM не сильно влияет на то, станете ли вы после изучения этих предметов умнее. Были получены и экспериментальные результаты, что курс физики не делает людей умнее. Лей Бао и др. показали, что умение рассуждать не получается само собой из курсов STEM[4], изучение физики оказывается не таким уж «выправляющим мозги». Михаил Ломоносов, когда говорил, что «математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», врал — как минимум для ситуации со традиционным обучением предметам STEM.
Предложение Brigsjord: отказаться от дорогостоящей рекламы физики, математики и т.д., которая сейчас осуществляется бюджетом, но потребовать, чтобы ни одна степень бакалавра arts или science не выдавалась без прохождения фундаментального курса по формализации той дисциплины, по которой учится студент. Если это музыкант, то пусть предъявит знание строгого описания/формализации/моделирования музыки (компьютерная ли музыка, или логика музыкальной композиции) — и так далее по всем специальностям. То есть вычёркиваем из STEM всё, кроме математики, а математику сводим к формализации (т.е. семантике и логике, «формальным методам»), затем патерналистски требуем не выдавать дипломов тем, кто этими формальными методами хоть как-то не владеет. Семантика тут необходима, это первый шаг: каким образом мы представляем строгие знания о мире (знаки/нотации/терминология, понятия/концепты и их соответствие объектам мира).
Рассуждения Brigsjord примерно соответствуют нашей идее, что уровень интеллекта лица (даже необязательно человеческой личности) задаётся уровнем владения этим лицом мыслительными фундаментальными/трансдисциплинами интеллект-стека, общими по отношению к любым специализациям для предметных областей/domains, а специализация магистра или даже доктора наук или искусств на предметной области — она прикладная, и к интеллекту ничего не добавляет.
Формализация/наведение строгости на описания и логика как рассуждения по правилам с формальными/строгими описаниями/моделями входят, по мнению Brigsjord, в обязательную образовательную программу цивилизованного современного человека (а мы утверждаем, что и цивилизованного современного искусственного интеллекта, и цивилизованной современной команды, и т.д.).
Мы согласны с общей идеей Brigsjord, но с отличиями:
- в наших предложениях нет призыва «силового решения» (т.е. государственного предписания не выдавать диплома, если не предъявлено владение формальными методами в своей дисциплине), и
- мы призываем пройти обучение по всем дисциплинам интеллект-стека, а не только по семантике и логике.
Нам всё равно, как административно устроено образование и есть ли на свете вообще дипломы. И ещё нужны не любые формализмы, а с которыми удобно работать (SoTA) людям и компьютерам, и нужно уметь регулировать степень формальности в рассуждениях.
Ещё один логик Johan van Benthem[5] предлагает[6] «к примеру, говорить о логике как о науке, цель которой в значительной мере определяется поиском определенного баланса между выразительной силой формальных языков и многосложностью их использования при решении таких задач как осуществление контроля за согласованностью, адекватностью моделирования и правильностью вывода». Вот его слова[7]:
«Говоря в современных пост-соматических терминах, предположим, что вы озадачились вопросом о наличии пива на территории кампуса индийского университета в Бомбее. Ответ на этот вопрос вы можете попытаться, во-первых, дедуцировать из множества информации, имеющейся в буклетах, полученных вами по прибытию. Во-вторых, вы можете попробовать обойти весь кампус, используя свою способность наблюдения, чтобы непосредственно убедиться в существовании пивных заведений. И в-третьих, вместо всего этого, вы можете просто пообщаться с каким-нибудь компетентным лицом, например, местным студентом, чтобы получить исчерпывающий ответ на подобный вопрос. Более широкая концепция логики, на мой взгляд, должна включать в себя все три информативных канала как предмет своего теоретизирования; предмет, образующий согласованную картину, выводящую сферу интересов логики далеко за пределы ее гипертрофированного внимания к одному лишь только дедуктивному доказательству. Последнее в действительности есть лишь только один тип логических операций, к тому же целиком упускающий из виду сложнейшие интерактивные аспекты языка, а также и момент коммуникации между агентами логического рассуждения. Иными словами, я утверждаю, что такие коммуникативные действия как задавание вопросов, или осуществление ответных действий, являются столь же значимыми формами логической деятельности, как и умение выводить следствия из имеющихся посылок».
Логика тут трактуется очень широко, в том числе она включает и семантику для разбирательства с моделированием/формализацией. Ещё иногда в современную логику включают и рассмотрение коммуникации в группе людей и компьютеров, но мы это всё рассмотрим позже. Мы пока ещё находимся на довольно низких уровнях интеллект-стека, про рассуждения ещё говорить рано, пока говорим про те объекты, над которыми мы делаем логические рассуждения. Это знаки, соответствующие каким-то понятиями, представляющим по каким-то цепочкам объекты в реальном физическом мире — и как с этим работать, обсуждается в семантике.
http://kryten.mm.rpi.edu/SB_Solving_Quiet_Crisis_111611.pdf ↩︎
https://en.wikipedia.org/wiki/Science,_technology,_engineering,_and_mathematics ↩︎
https://en.wikipedia.org/wiki/Johan_van_Benthem_(logician) ↩︎
«Теоретическое и компьютерное моделирование логических рассуждений» http://ailev.livejournal.com/915253.html ↩︎