Онтология и отношение композиции: системность
Важнейшие для онтологии отношения — это представления/representation, классификации (присвоения типа), специализации (подтипа), части-целого (композиция) и реализации (конструктивным объектом функционального объекта, подробно разбирается в курсе системного мышления). Конечно, отношений много больше. Например, в системном мышлении активно используется отношение создания, в котором создатель A создаёт какой-то объект Б. За отношением всегда скрывается какой-то глагол. Язык обычно устроен так, что глаголов (операторов) немного, а вот возможных операндов (объекты, которые участвуют в операциях) — огромное количество. Грубая оценка онтологического проекта Gellish[1] — это примерно 300-500 наиболее часто использующихся в промышленных онтологиях, всего достаточными для большинства целей оказывается порядка 3000-5000 отношений.
Конечно, отношения могут быть не двухместными, а многоместными, например, отношение «дать» включает дающего, передаваемый предмет и берущего. При этом моделировать это двуместными отношениями оказывается плохо, ибо требуется дополнительная увязка того, что «дать» и «взять» оказываются одновременными, одним и тем же — и дальше начинаются споры об онтологическом понимании времени и связи событий.
Но это уже предмет специализированных курсов. Для наших целей онтологической поддержки системного мышления третьего поколения[2] надо рассмотреть более подробно одно из них: отношение композиции, которое определяет связи между объектами разных системных уровней.
О****тношение композиции/часть-целое/разбиение/is_part_of оказалось настолько важно, что в онтологии для него выделена отдельная поддисциплина — мереология[3]. Важность в том, что при переходе к 4D онтологии все рассуждения про время и изменения переходят к рассуждениям про состояния объекта как темпоральные/временны́е части целого объекта, и огромное количество самых разных других отношений становится вдруг выразимым через отношение композиции.
В мереологии в 21 веке произошло довольно много изменений по двум линиям:
- Мы уже обсуждали прорыв в области стыка геометрического и алгебраического описаний мира по линии конструктивной математики. Отношения «часть-целое» интуитивно понимаются как отношения между пространственными формами, которые как раз и изучает геометрия. Поэтому по линии гомотопической теории типов и теории категорий на базе унивалентных оснований математики вполне можно вернуться к идее переопределения мереологии на более формальных математических основаниях. Это и делается, например, используя обобщение пространств категориями Чу (много литературы приводилось в подподразделе «Пример: физмат-моделирование сознания и эволюции» подраздела «Математика»). После этого мы уже не говорим о «частях-целых», но говорим об операциях конструирования объектов, которыми описываем части и целые.
- Есть работы мереологов на базе идей Kit Fine, в которых предлагается примерно тот же самый ход: отношение «часть-целое» заменяется операцией конструирования части и целого[4]. И мы получаем возможность мереологии, которая включает не только физические, но и абстрактные/понятийные/математические объекты (то есть переход к операциям композиции позволяет говорить, что какой-то абстрактный объект является частью другого абстрактного объекта, если этот другой объект сконструирован с его помощью. Но это уже не «отношение», а «операция» композиции).
Обобщение мереологии на физические и абстрактные части позволяет единообразно/универсально говорить о самых разных феноменах, например, о конструировании стены из кирпичей и множества из его элементов. Хотя Kit Fine в явном виде этого не говорит, определяя операции конструирования (равно как и морфизмы теории категорий) выполняющимися как бы "никем", но за этими операциями легко увидеть физическое устройство-constructor из constructor theory, предложенной David Deutsch, в том числе для абстрактных частей — физическое устройство, воплощающее «универсальный вычислитель», в том числе и квантовый компьютер, и живой математик — вычислительно они эквивалентны и физичны, чтобы как-то получить информацию о входных и выходных данных вычисления. Подход Kit Fine позволяет ставить вопрос о понятии системы в системном подходе, простирающемся за пределы физически взаимодействующих частей, ибо взаимодействие физических частей, управляемое абстрактными объектами, может быть в вычислителе — определение системы как взаимодействующих частей с получением эмерджентности сохраняется, только взаимодействие идёт в системе-создателе, а не целевой системе. По этой линии можно обсуждать системность в сложных случаях сообществ, которые вроде как существуют, но которые трудно обсуждать на основе взаимодействия членов этих сообществ друг с другом: взаимодействие происходит путём проведения операций рассуждения об этих сообществах в вычислителе создателя[5].
Эта линия работ на конструктивистское переописание системной онтологии второго поколения была продолжена при создании Core Constructional Ontology[6], которая предлагает конструктивистский взгляд на теорию частей, множеств и отношений (то есть мереологию) и служит одним из уровней foundational ontology для инженерных описаний. Для неё более низким уровнем foundational ontology является математика, а выше неё — соображения по выражению 4D мереотопологии пространства-времени в 4-Dimensionalist Top Level Ontology[7].
После того, как разобрались с мереологией, можно вернуться к собственно онтологическим рассмотрениям и подметить, что если части какого целого взаимодействуют, то у целого обычно появляются новые свойства, которых нет у частей. Это свойство называют эмерджентным, явление — эмерджентностью**/**emergence.
Теорий эмерджентности есть множество, но все они оказываются связанными с теориями информации: мы говорим о том, что невозможно описать свойство надсистемы, исходя только из свойств подсистемы — обзор можно найти в работе «Emergence as the conversion of information: A unifying theory"[8]. В этой работе говорится (кроме обширного литературного обзора по теориям эмерджентности), что не только не хватает вычислительных мощностей для вычисления причинности в макроповедении целых по микроповедению частей, но и меняется тип информации — и редукционизмом (попыткой объяснения поведения целых поведением частей, «редукция») не удаётся решить проблему описания поведения на более высоком системном уровне из поведения на более низком уровне не только из-за сжатия огромного объема информации о частях в небольшой объем информации о целых, но и из-за потери смены типа информации при переходе с уровня на уровень (проблема causal emergence, причинной эмерджентности).
Во всех этих теориях эмерджентности ни слова не говорится о собственно системном подходе в его нынешней не слишком формальной (по спектру формальности мышления) версии. Но выводы там делаются общие, применимые к каким угодно системам. В принципе, эмерджентность начали рассматривать и по отношению к абстрактным объектам, например, графам — они демонстрируют новые свойства по мере роста размера и числа связей в случайном графе[9]. Про появление эмерджентных свойств нейросетей по мере роста их размеров (то есть увеличении числа частей и появления новых связей между частями) сейчас выходят множество работ[10]. Интересный онтологический вопрос ставит группа Виталия Ванчурина: если предположить, что мельчайшей частью Вселенной является нейрон (уровень ниже квантовых частиц), и свойства системы «познаются/выучиваются» путём адаптации этих нейронов — то какие свойства являются выучиваемыми (эмерджентными), а какие постоянны (не выучиваемыми)? Этот вопрос задаётся в терминах физики, изменяемых и не изменяемых переменных — и это как раз вопрос «предельной онтологии», предельного вопроса о том, как же устроен наш мир, из каких мельчайших объектов-элементов, далее неделимых. А выше этого уровня огромное число системных уровней, на каждом из которых появляются новые объекты, собранные из более мелких, причём устойчивые конфигурации этих объектов дают свойства этих объектов (новые переменные), и нужно тем самым применять новые теории для предсказания свойств этих объектов.
Так что один из онтологических выводов по линии мереологии как науки о частях и целых (отношение ли между ними, или операция конструирования — это в данном случае неважно) — это обязательность смены domain ontology при переходе с одного системного уровня на другой. Если забыли поменять domain ontology при переходе на более высокий системный уровень (то есть уровень иерархии части-целых, не путать с уровнями абстракции!), это будет ошибка редукционизма, если забыли поменять при переходе на более низкий системный уровень, то это будет ошибка холизма. При переходе с рассмотрения атомов на рассмотрение молекул не забудьте поменять физику на химию, при переходе с рассмотрения молекул на рассмотрение живых клеток не забудьте поменять химию на биологию. Подробней об этом — в курсе практического системного мышления.
Это всё системный подход, подразумевающий многоуровневое описание мира как взаимодействующих между собой систем.
Kit Fine, Towards a Theory of Part, 2010, https://as.nyu.edu/content/dam/nyu-as/philosophy/documents/faculty-documents/fine/accessible_fine/Fine_Theory-Part.pdf ↩︎
Kit Fine, The Identity of Social Groups, 2020 https://metaphysicsjournal.com/articles/10.5334/met.45/ ↩︎
Salvatore Florio, Core Constructional Ontology (CCO): a Constructional Theory of Parts, Sets, and Relations, 2021, https://gateway.newton.ac.uk/presentation/2021-04-22/29947 ↩︎
Chris Partridge, 4-Dimensionalist Top Level Ontology, https://gateway.newton.ac.uk/presentation/2021-04-22/29946 ↩︎
https://www.quantamagazine.org/elegant-six-page-proof-reveals-the-emergence-of-random-structure-20220425/ ↩︎
https://ai.googleblog.com/2022/04/pathways-language-model-palm-scaling-to.html — там одна из самых популярных иллюстраций, мы уже приводили эту работу, когда обсуждали нейросемиотику в подразделе «Понятизация». Вот ещё одна работа на эту тему: https://arxiv.org/abs/2206.07682 ↩︎